Wie hängt die Kreuzkorrelation mit der Orthogonalität zusammen??

1. Wie ist die Beziehung zwischen Kreuzkorrelation und Autokorrelation?
2. Impliziert Orthogonalität keine Korrelation?
3. Wenn zwei Signale orthogonal zueinander sind, dann ist die Korrelation zwischen dem Signal?
4. Ist eine Korrelationsmatrix orthogonal?

Wie ist die Beziehung zwischen Kreuzkorrelation und Autokorrelation?

Die Kreuzkorrelation ist in der Natur ähnlich wie die Faltung von zwei Funktionen. In einer Autokorrelation, bei der die Kreuzkorrelation eines Signals mit sich selbst ist, wird es immer einen Peak bei einer Verzögerung von Null geben, und seine Größe wird die Signalenergie sein.

Impliziert Orthogonalität keine Korrelation?

Ein orthogonales Vektorenpaar muss nicht unkorreliert oder umgekehrt sein. Zwei Vektoren gelten als orthogonal untereinander, wenn sie sich im n -dimensionalen Raum rechtwinklig befinden, wobei n die Größe oder Anzahl der Elemente in jedem Vektor hat.

Wenn zwei Signale orthogonal zueinander sind, dann ist die Korrelation zwischen dem Signal?

Auch hier haben zwei orthogonale Signale keine Korrelation.

Ist eine Korrelationsmatrix orthogonal?

Wenn zwei Variablen nicht korreliert sind, sind sie orthogonal und wenn zwei Variablen orthogonal sind, sind sie nicht korreliert. Korrelation und Orthogonalität sind einfach unterschiedlich, wenn auch äquivalent - algebraisch und geometrisch - Möglichkeiten, den Begriff der linearen Unabhängigkeit auszudrücken.