Wie ist ein kontinuierliches Spektrum für das DTFT möglich??

1. Wie ist DTFT kontinuierlich?
2. Was ist der mögliche Frequenzspektrum für DTFT?
3. Warum sollte eine kontinuierliche Fourier -Transformation aperiodisch sein, während DTFT periodisch ist?
4. In welchem ​​Frequenzspektrum kontinuierlich ist?

Wie ist DTFT kontinuierlich?

Das DTFT selbst ist eine kontinuierliche Funktion der Frequenz, diskrete Stichproben davon können jedoch leicht über die diskrete Fourier -Transformation (DFT) berechnet werden (siehe § Abtastung der DTFT), die bei weitem die häufigste Methode der modernen Fourier -Analyse ist. Beide Transformationen sind invertierbar.

Was ist der mögliche Frequenzspektrum für DTFT?

Ω = 2πf ist die Winkelfrequenz kontinuierliche Zeit-Fourier-Transformation von x (t). Daher der Bereich von | ω | sollte zwischen 0 bis π liegen. Da das Spektrum eines diskreten Zeitsignals alle 2π -Radians wiederholt, sollten wir dieses Spektrum sehen, das von 0 bis π, 2π bis 3π, 4π bis 5π repliziert wird.

Warum sollte eine kontinuierliche Fourier -Transformation aperiodisch sein, während DTFT periodisch ist?

Das Spektrum eines diskreten Signals hat eine Periode von 2*pi. Somit treten die Fourier -Koeffizienten regelmäßig im Intervall von 2*pi auf. Während im Falle eines kontinuierlichen Zeitsignals das Spektrum keinen solchen definitiven Zeitraum hat.

In welchem ​​Frequenzspektrum kontinuierlich ist?

Ein kontinuierliches Spektrum besteht aus Rauschkomponenten. Das Spektrum eines Klangs kann durch einen Schallanalysator oder durch Fourier -Analyse bestimmt werden und wird über den hörbaren Bereich verteilt (20 bis 20.000 Hz). Ein Teilspektrum wird auch als Linienspektrum bezeichnet, bei dem diskrete Frequenzen vorhanden sind.