Wie kann das Spektrum des dtft abgetasteten bandbegrenzten analogen Signal in $ [-\ pi, \ pi] $ sein

1. Was ist Spektrum des abgetasteten Signals?
2. Was ist ein DTFT -Spektrum??
3. Was sind die Grenzen von DTFT?

Was ist Spektrum des abgetasteten Signals?

Das abgetastete Signal hat ein Spektrum, das bei der Stichprobenfrequenz (20 Hz) periodisch ist und eine gleichmäßige Symmetrie etwa 0 hat.0 Hz sowie Symmetrie über die Abtastfrequenz, f_s. Da das abgetastete Spektrum periodisch ist, geht es für immer weiter und nur ein Teil davon kann gezeigt werden.

Was ist ein DTFT -Spektrum??

Das Spektrum des DTFT ist kontinuierlich, so dass entweder f oder ω verwendet werden kann. Die gemeinsame Wahl ist ω, da die Gleichungen kürzer werden, indem der immer vorhandene Faktor von 2π eliminiert wird. Denken Sie daran, wenn ω verwendet wird, erstreckt sich das Frequenzspektrum von 0 bis π, was DC bis die Hälfte der Stichprobenrate entspricht.

Was sind die Grenzen von DTFT?

Zwei rechnerische Nachteile des DTFT sind: Die direkte DTFT ist eine Funktion einer kontinuierlich variierenden Frequenz und die inverse DTFT erfordert eine Integration. Die Fourier -Serienkoeffizienten bilden eine periodische Sequenz des gleichen Zeitraums wie das Signal; Somit sind beide periodisch.