Homographie -Ableitung

1. Wie wird die Homographie berechnet??
2. Was ist eine Homographie?
3. Warum brauchen wir 4 Punkte für die Homographie??
4. Was ist 2D -Homographie?

Wie wird die Homographie berechnet??

Somit kann die Homographie unter Verwendung der relativen Rotation und Translation zwischen zwei Kameras berechnet werden.

Was ist eine Homographie?

Die Homographie, auch als planare Homographie bezeichnet, ist eine Transformation, die zwischen zwei Ebenen auftritt. Mit anderen Worten, es ist eine Zuordnung zwischen zwei planaren Projektionen eines Bildes. Es wird durch eine 3x3 -Transformationsmatrix in einem homogenen Koordinatenraum dargestellt.

Warum brauchen wir 4 Punkte für die Homographie??

Tatsächlich brauchen wir mindestens 4 Punkte, da die Homographie -Matrix 8 freie Variablen hat (jeder Punkt enthält und x und a y für insgesamt 8 Gleichungen). Um die Homographie stabiler zu machen, können wir mehr Punkte nutzen und die Gleichung der kleinsten Quadrate ableiten, um das überbestimmte System zu lösen.

Was ist 2D -Homographie?

Definition: Eine 2D -Homographie ist eine invertierbare Mapping H von P2 zu sich selbst. so dass drei Punkte x1, x2, x3. auf der gleichen Zeile liegen, wenn und nur wenn. h (x1), h (x2), h (x3) do.