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- Können Sie die Gamma -Funktion für komplexe Zahlen verwenden??
- Wie finden Sie die Gamma -Funktion einer komplexen Zahl??
- Was ist der Wert von Gamma γ ½?
- Was ist der Wert von γ 2?
Können Sie die Gamma -Funktion für komplexe Zahlen verwenden??
Die Gamma -Funktion wird auf alle komplexen Zahlen mit einem realen Teil ausgedehnt >0, außer bei Null- und negativen Ganzzahlen. Abbildung 1 gibt die Kurve für die Gamma -Funktion (EQN) an. 2). Bei negativen Ganzzahlen hat die Gamma -Funktion einfache Pole, was sie zu einer meromorphen Funktion macht (Abbildung 1).
Wie finden Sie die Gamma -Funktion einer komplexen Zahl??
Die Gamma -Funktion wird durch γ (z) = ∫∞0TZ - 1E -TDT definiert, wenn ℜZ>0.
Was ist der Wert von Gamma γ ½?
Der Schlüssel ist, dass γ (1/2) = √π.
Was ist der Wert von γ 2?
In ähnlicher Weise kann nach einer Technik aus Kalkül, die als Integration nach Teilen bezeichnet wird, nachgewiesen werden, dass die Gamma -Funktion die folgende rekursive Eigenschaft hat: wenn x > 0, dann γ (x + 1) = x & ggr; (x). Daraus folgt, dass γ (2) = 1 γ (1) = 1; Γ (3) = 2 γ (2) = 2 × 1 = 2!; Γ (4) = 3 γ (3) = 3 × 2 × 1 = 3!; usw.
