Der Signalkoeffizient der Fourier -Serie Wenn der Zeitraum doppelt so groß ist wie die grundlegende Periode

1. Wie ändern sich die Fourier -Koeffizienten, wenn der Wert von T zunimmt??
2. Wie finden Sie die grundlegende Zeit einer Fourier -Serie??
3. Warum ist der Nuloth -Koeffizient in einer Fourier -Serie geteilt durch 2?

Wie ändern sich die Fourier -Koeffizienten, wenn der Wert von T zunimmt??

Mit zunehmendem T sind zwei wichtige Merkmale zu beachten: den Abstand des C_n Die Koeffizienten nehmen auf der ω -Skala ab. Die Größe des c_n Koeffizienten nehmen ab. Insbesondere das c₀ Der Koeffizient (der Durchschnittswert) nimmt ab, da die Zeitdomänenfunktion für einen kleineren Zeitraum hoch ist.

Wie finden Sie die grundlegende Zeit einer Fourier -Serie??

Eine Funktion f ist periodisch von Periode t, wenn f (x+t) = f (x) für alle x in der Domäne von f. Der kleinste positive Wert von T wird als grundlegende Zeit bezeichnet. Zum Beispiel haben sowohl Sünde x als auch cos x eine grundlegende Periode 2π, während Tan x eine grundlegende Periode π hat. Eine konstante Funktion ist periodisch mit willkürlicher Periode t.

Warum ist der Nuloth -Koeffizient in einer Fourier -Serie geteilt durch 2?

Da die Konstante 1 = cos (0x) eine andere Norm hat als die anderen Funktionen im orthogonalen System, müssen Sie an einem Ort einen Faktor von 12 einwerfen. Sie können dies tun, indem Sie A0 auf unterschiedliche Weise definieren (das Integral durch 2π anstelle von π wie für die anderen) oder durch Teilen des Koeffizienten A0 durch 2 in der Serie.