FFT -Faltung

1. Was ist FFT -Faltung?
2. Warum ist FFT schneller als Faltung?
3. Ist DFT eine Faltung?
4. Was ist Faltung im Frequenzbereich?

Was ist FFT -Faltung?

Die FFT -Faltung verwendet das Prinzip, dass die Multiplikation im Frequenzbereich der Faltung im Zeitbereich entspricht. Das Eingangssignal wird unter Verwendung des DFT in die Frequenzdomäne transformiert, multipliziert mit dem Frequenzgang des Filters und dann mit dem inversen DFT wieder in die Zeitdomäne transformiert.

Warum ist FFT schneller als Faltung?

Die Faltung verwendet Ihr O (n) pro Ausgangsprobe. Aber weil die FFT über 2N -Punkte 2N -Punkte hustet und n dieser Punkte "neu" sind, machen Sie nur die FFT 1/N so oft wie Sie die Faltung machen würden.

Ist DFT eine Faltung?

Faltung ist zyklisch in der Zeitdomäne für die DFT- und FS -Fälle (i.e., Wann immer die Zeitdomäne eine endliche Länge hat) und Acyclic für die DTFT- und FT -Fälle. Das heißt, die Faltung im Zeitbereich entspricht einer punktuellen Multiplikation in der Frequenzdomäne.

Was ist Faltung im Frequenzbereich?

Eine Faltungsoperation wird verwendet, um den Prozess der Berechnung der Fourier -Transformation (oder inverse Transformation) eines Produkts von zwei Funktionen zu vereinfachen. Wenn Sie ein Produkt von Fourier -Transformationen berechnen müssen, können Sie den Faltungsvorgang in der Frequenzdomäne verwenden.