Dualität der kontinuierlichen Fourier -Transformation - Ableitung und Notation

1. Was ist Dualität von Fourier Transformation?
2. Wie finden Sie die kontinuierliche Zeit einer Fourier -Transformation??
3. Was passiert, wenn Sie Fourier zweimal verwandeln?

Was ist Dualität von Fourier Transformation?

Die Duality -Eigenschaft sagt uns, dass, wenn x (t) eine Fourier -Transformation x (ω) hat, wenn wir eine neue Funktion der Zeit bilden, die die funktionale Form der Transformation x (t) hat, eine Fourier -Transformation x hat (ω), der die funktionale Form der ursprünglichen Zeitfunktion hat (ist jedoch eine Funktion der Frequenz).

Wie finden Sie die kontinuierliche Zeit einer Fourier -Transformation??

Die kontinuierliche Zeit Fourier -Transformation von x (t) ist definiert als x (ω) = ∫ - ∞+∞x (t) e -jωtdt und diskrete Zeit -Fourier -Transformation von x (n) ist definiert als x (ω) = σ∀nx (n) e - ωn.

Was passiert, wenn Sie Fourier zweimal verwandeln?

Das heißt, wenn wir die Fourier -Transformation zweimal anwenden, erhalten wir eine räumlich umgekehrte Version der Funktion.