DFT/FFT -Übertragungsfunktion

1. Was ist DFT und FFT?
2. Wie erhalten Sie die Übertragungsfunktion in FFT?
3. Was ist die Übertragungsfunktion in der Fourier -Transformation?
4. Warum ist FFT schneller als DFT?

Was ist DFT und FFT?

Die diskrete Fourier -Transformation oder DFT ist das primäre Werkzeug für die digitale Signalverarbeitung. Die Grundlage des Produkts ist die Fast Fourier Transform (FFT), eine Methode zum Berechnen des DFT mit verkürzter Ausführungszeit.

Wie erhalten Sie die Übertragungsfunktion in FFT?

Sei a (f) und b (f) die FFTs von a (t) B (t). Dann solltest du das inverse FFT von B (F)/A (F) nehmen. Dies führt zu einer Reihe realer Werte, die die Übertragungsfunktion in Bezug auf die Zeit identifizieren.

Was ist die Übertragungsfunktion in der Fourier -Transformation?

H (ω) wird als Fourier -Transformation von H (k) bezeichnet, wobei H (k) die Reaktion der Einheitenproben ist. Es wird auch als Übertragungsfunktion des Systems bezeichnet, das eine komplex geschätzte Funktion von ω im Bereich −π ≤ ω ≤ π ist.

Warum ist FFT schneller als DFT?

Für einen Stichprobensatz von 1024 Werten beträgt der FFT 102.4 -mal schneller als die diskrete Fourier -Transformation (DFT). Die Grundlage für diesen bemerkenswerten Geschwindigkeitsvorteil ist das "Bit-Reversal" -Schema des Cooley-Tukey-Algorithmus. Die Beseitigung der Last der "Entartung" auf diese Weise wird mithilfe der Vektorgrafiken leicht verstanden.