DFT des periodischen Signals

1. Was ist periodisches Eigentum von DFT?
2. Ist dft einer endlichen Dauersequenz ist periodisch?
3. Nimmt DFT Periodizität an??
4. Was ist diskrete Fourier -Transformation, warum es periodisch ist?

Was ist periodisches Eigentum von DFT?

Das DFT -Spektrum ist periodisch mit Periode N (was erwartet wird, da das DTFT -Spektrum ebenfalls periodisch ist, jedoch mit Periode 2π). Beispiel: DFT eines rechteckigen Impulses: x (n) = 1, 0 ≤ n ≤ (n - 1), 0, ansonsten.

Ist dft einer endlichen Dauersequenz ist periodisch?

Daher repräsentiert der DFT eine Periode eines periodischen diskreten Zeitsignals um eine Periode seines periodischen Spektrums mit diskreter Frequenz. Sowohl das "tatsächlich" transformierte Signal als auch sein Spektrum sind daher periodisch.

Nimmt DFT Periodizität an??

In vielen Signalverarbeitungsbüchern wird behauptet, dass die DFT das transformierte Signal als periodisch annimmt (und dies ist der Grund, warum zum Beispiel spektrale Leckagen auftreten können).

Was ist diskrete Fourier -Transformation, warum es periodisch ist?

Diese Transformation wird als diskrete Fourier -Serie oder DFS bezeichnet. Ein diskretes periodisches Signal, bei dem die Periode n Proben die folgende Fourier -Transformation hat: Hier x _N [n] und x _N [k] geben an, dass die DFs einer npunkt -periodischen diskreten Reihe eine Periode von N -Proben haben.