Delaunay -Triangulation und Voronoi -Diagramm in der Bildverarbeitung

1. Wie ist die Beziehung zwischen der Entfernungskarte Voronoi -Diagramm und der Delaunay -Triangulation?
2. Warum verwenden wir die Delaunay -Triangulation??
3. Was nutzt das Voronoi -Diagramm??
4. Was ist die Delaunay -Triangulation einfach?

Wie ist die Beziehung zwischen der Entfernungskarte Voronoi -Diagramm und der Delaunay -Triangulation?

Es gibt eine Eins-zu-Eins-Beziehung zwischen den Voronoi-Zellen und den Zellen der Delaunay-Triangulation. Ein Scheitelpunkt des Voronoi -Diagramms ist ein Punkt, an dem mindestens drei Stellen (Punkte von P) gleich weit entfernt sind. Sie sind Zentrepointe für Umfang in der Delaunay -Triangulation.

Warum verwenden wir die Delaunay -Triangulation??

Delaunay-Triangulationen werden häufig verwendet, um Netze für Raumdiskretisierte zu erzeugen, wie z. B. die Finite-Elemente.

Was nutzt das Voronoi -Diagramm??

In der Hydrologie werden Voronoi -Diagramme verwendet, um den Niederschlag eines Gebiets basierend auf einer Reihe von Punktmessungen zu berechnen. In dieser Verwendung werden sie im Allgemeinen als Thiessen -Polygone bezeichnet.

Was ist die Delaunay -Triangulation einfach?

Die Delaunay -Triangulation ist eine Triangulation, die dem Nerv der Zellen in einem Voronoi -Diagramm entspricht, ich.e., Diese Triangulation des konvexen Rumpfs der Punkte in dem Diagramm, in dem jeder Zähler eines Dreiecks ein leerer Kreis ist (Okabe et al. 1992, p. 94).