Howtosignalprocessing
- Was ist Faltung im Frequenzbereich?
- Warum ist die Faltungsmultiplikation im Frequenzbereich?
- Wie beweisen Sie den Faltungssatz??
- Was ist Faltung in FFT?
Was ist Faltung im Frequenzbereich?
Eine Faltungsoperation wird verwendet, um den Prozess der Berechnung der Fourier -Transformation (oder inverse Transformation) eines Produkts von zwei Funktionen zu vereinfachen. Wenn Sie ein Produkt von Fourier -Transformationen berechnen müssen, können Sie den Faltungsvorgang in der Frequenzdomäne verwenden.
Warum ist die Faltungsmultiplikation im Frequenzbereich?
Wir wissen, dass eine Faltung im Zeitbereich einer Multiplikation im Frequenzbereich entspricht. Um ein Frequenzsignal mit einem anderen (in polarer Form) zu multiplizieren, werden die Größenkomponenten voneinander multipliziert und die Phasenkomponenten werden zugegeben.
Wie beweisen Sie den Faltungssatz??
Beweis des Faltungssatzes
Beachten Sie in der folgenden Gleichung, dass das Faltungsintegral die Variable X übernommen wird, um eine Funktion von u zu ergeben. Die Fourier -Transformation beinhaltet dann ein Integral über die Variable U. Jetzt ersetzen wir eine neue Variable W durch U-X. Wie oben ändern sich die unendlichen Integrationsgrenzen nicht.
Was ist Faltung in FFT?
Die FFT -Faltung verwendet das Prinzip, dass die Multiplikation im Frequenzbereich der Faltung im Zeitbereich entspricht. Das Eingangssignal wird unter Verwendung des DFT in die Frequenzdomäne transformiert, multipliziert mit dem Frequenzgang des Filters und dann mit dem inversen DFT wieder in die Zeitdomäne transformiert.
