Verwirrung beim Verständnis des Beweises von DTFT

1. Was ist der Nachteil von DTFT??
2. Was ist die Bedingung für die Existenz von DTFT?
3. Warum wir DFT anstelle von DTFT verwenden?
4. Was ist der Unterschied zwischen DTFT DFT und FFT?

Was ist der Nachteil von DTFT??

Zwei rechnerische Nachteile des DTFT sind: Die direkte DTFT ist eine Funktion einer kontinuierlich variierenden Frequenz und die inverse DTFT erfordert eine Integration. Die Fourier -Serienkoeffizienten bilden eine periodische Sequenz des gleichen Zeitraums wie das Signal; Somit sind beide periodisch.

Was ist die Bedingung für die Existenz von DTFT?

Existenz bedeutet also einfach, dass die Summe, die ein DTFT definiert. Dies ist leicht für absolut summbare Sequenzen zu beweisen. Wenn Sie an einem Punkt Omega die Größe des DTFT einnehmen, ist dies gleich der Summe für n, die von minus unendlich bis plus unendlich von x [n] Times E zu dem J-Omega n in Größe geht.

Warum wir DFT anstelle von DTFT verwenden?

DFT (diskrete Fourier-Transformation) ist eine praktische Version des DTFT, die für ein diskretes Signal mit endlicher Länge berechnet wird. Das DFT wird gleich dem DTFT, wenn die Länge der Probe unendlich wird und die DTFT in der Grenze der Probenahmefrequenz in die unendliche Fourier -Transformation konvergiert.

Was ist der Unterschied zwischen DTFT DFT und FFT?

DTFT gibt eine höhere Anzahl von Frequenzkomponenten an. DFT gibt eine geringere Anzahl von Frequenzkomponenten an. DTFT wird von minus unendlich bis plus unendlich definiert, daher enthält es natürlich sowohl positive als auch negative Werte von Frequenzen. DFT ist von 0 bis n-1 definiert; Es kann nur positive Frequenzen haben.