Komplexe Signaltransformation

1. Was ist eine komplexe Fourier -Transformation?
2. Was ist ein komplexes Signal?
3. Welche Transformation wird in komplexer Domäne verwendet?
4. Kann DFT komplex sein?

Was ist eine komplexe Fourier -Transformation?

Fourier -Transformation komplexer Funktionen

Betrachten Sie eine komplexe Funktion 𝑥 (𝑡), die als - x (t) = xr (t)+jxi (t) dargestellt wird, wobei 𝑥_𝑟 (𝑡) und 𝑥_𝑖 (𝑡) sind die realen und imaginären Teile der Funktion. Nun ist die Fourier -Transformation der Funktion 𝑥 (𝑡) gegeben durch, f [x (t)] = x (ω) = ∫∞ - ∞x (t) e -jωtdt = ∫∞ - ∞ [xr (t)+ jxi (t)] e -jωtdt.

Was ist ein komplexes Signal?

Ein komplexes Signal besteht aus zwei realen Signalen - eines für das Reale und eines für den imaginären Teil. Die lineare Verarbeitung eines komplexen Signals wie Filtration mit einem zeitinvarianten linearen Filter entspricht der Anwendung der Verarbeitung sowohl auf den realen als auch auf den imaginären Teil des Signals.

Welche Transformation wird in komplexer Domäne verwendet?

Fourier transformiert in der komplexen Domäne.

Kann DFT komplex sein?

Das komplexe DFT projiziert jedoch das Eingangssignal auf exponentielle Basisfunktionen (Eulers Formel verbindet diese beiden Konzepte). Wenn das Eingangssignal in der Zeitdomäne real bewertet ist, ist der komplexe DFT-Null-Fill das imaginäre Teil während der Berechnung (das ist seine Flexibilität und vermeidet die Einschränkung, die für reale DFT erforderlich ist).