Kreisförmige vs lineare Faltung

Lineare Faltung ist der grundlegende Betrieb, um den Ausgang für jedes lineare zeitinvariante System angesichts seiner Eingabe und seiner Impulsantwort zu berechnen. Die kreisförmige Faltung ist dasselbe, aber wenn man bedenkt, dass die Unterstützung des Signals periodisch ist (wie im Kreis, daher der Name).

1. Warum ist kreisförmige Faltung besser als linear??
2. Was ist der Vorteil der kreisförmigen Faltung gegenüber der linearen Faltung?
3. Was ist die Beziehung zwischen linearer und kreisförmiger Faltung?
4. Warum verwenden wir kreisförmige Faltung??

Warum ist kreisförmige Faltung besser als linear??

Lineare Faltung kann zu einem periodischen Ausgangssignal führen oder nicht. Die Ausgabe einer kreisförmigen Faltung ist immer periodisch, und seine Periode wird durch die Perioden eines seiner Eingänge festgelegt.

Was ist der Vorteil der kreisförmigen Faltung gegenüber der linearen Faltung?

Dies gilt in einer kontinuierlichen Zeit, in der die Faltungssumme ein integraler oder in diskreter Zeit unter Verwendung von Vektoren ist, wobei die Summe wirklich eine Summe ist. Es gilt auch für Funktionen, die von -inf bis inf oder für Funktionen mit einer endlichen Zeitlänge definiert werden.

Was ist die Beziehung zwischen linearer und kreisförmiger Faltung?

Die lineare Faltung eines n-Punkt-Vektors, x und eines L-Punkt-Vektors, hat Länge n + l-1. Damit die kreisförmige Faltung von x und y gleichwertig ist.

Warum verwenden wir kreisförmige Faltung??

Obwohl DTFTs in der Regel kontinuierliche Häufigkeitsfunktionen sind, gelten die Konzepte der periodischen und kreisförmigen Faltung auch direkt auf diskrete Datensequenzen anwendbar. In diesem Zusammenhang spielt die kreisförmige Faltung eine wichtige Rolle bei der Maximierung der Effizienz einer bestimmten Art von gemeinsamem Filterbetrieb.