Kreislaufmatrixdiagonalisierung

1. Ist zirkulantenmatrix diagonalisierbar?
2. Was ist die Kreislaufmatrix mit Beispiel?
3. Sind Kreislaufmatrizen normal?
4. Kreislaufmatrizen pendeln?

Ist zirkulantenmatrix diagonalisierbar?

Im Falle der diskreten Fourier -Transformation (DFT) zeigen wir, wie es sich aus der Analyse von Kreislaufmatrizen ergibt. Insbesondere kann der DFT als die Änderung der Basis abgeleitet werden, die gleichzeitig alle Kreislaufmatrizen diagonalisiert.

Was ist die Kreislaufmatrix mit Beispiel?

In der Graphentheorie wird ein Diagramm oder ein Digraph, dessen Adjazenzmatrix Kreislauf ist, als Zirkulantgraph (oder Digraph) bezeichnet. Äquivalent ist ein Diagramm zirkulant, wenn seine Automorphismusgruppe einen Zyklus in voller Länge enthält. Die Möbius -Leitern sind Beispiele für Kreislaufdiagramme, ebenso wie die Paley -Graphen für Felder der Prime Order.

Sind Kreislaufmatrizen normal?

Da Kreislaufmatrizen normal sind, sind ihre singulären Werte einfach die Modul ihrer Eigenwerte; Somit ist dieses letztere Ergebnis im Wesentlichen eine Konsequenz von Satz 1.

Kreislaufmatrizen pendeln?

Wenn das Produkt von zwei symmetrischen Matrizen symmetrisch ist, müssen sie pendeln. Das bedeutet auch, dass jede diagonale Matrix mit allen anderen diagonalen Matrizen pendelt. Kreislaufmatrizen pendeln. Sie bilden einen kommutativen Ring, da die Summe von zwei Kreislaufmatrizen Kreislauf ist.