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- Was meinst du mit momentlicher Erzeugungsfunktion einer zufälligen Variablen??
- Was ist der Unterschied zwischen Momentgenerierungsfunktion und charakteristischer Funktion?
- Was ist die Bedeutung der Momentgenerierungsfunktion??
- Warum sind Momentgenerierungsfunktionen wichtig??
Was meinst du mit momentlicher Erzeugungsfunktion einer zufälligen Variablen??
Die Momentgenerierungsfunktion (MGF) einer zufälligen Variablen x ist eine Funktion MX (s), die als MX (s) = e [ESX] definiert ist, definiert. Wir sagen, dass mgf von x existiert, wenn es eine positive Konstante gibt, so dass MX (s) für alle s∈ [−a, a] endlich ist.
Was ist der Unterschied zwischen Momentgenerierungsfunktion und charakteristischer Funktion?
Eine charakteristische Funktion ist fast die gleiche wie bei der Erzeugungsfunktion (MGF), und tatsächlich verwenden sie dasselbe Symbol φ - was verwirrend sein kann. Darüber hinaus besteht der Unterschied darin, dass das „T“ in der MGF -Definition E (ETX) durch „IT“ ersetzt wird.
Was ist die Bedeutung der Momentgenerierungsfunktion??
Die Momentgenerierungsfunktion ist die Erwartung einer Funktion der Zufallsvariablen. Sie kann geschrieben werden als: Für eine diskrete Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion, für eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, im allgemeinen Fall: unter Verwendung des Riemann-Schicht-Integrals und unter Verwendung des Riemann-Schicht- und Integrals und unter Verwendung Wo ist die kumulative Verteilungsfunktion?.
Warum sind Momentgenerierungsfunktionen wichtig??
Hilft bei der Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilung eindeutig:
Mit MGF können wir eine Wahrscheinlichkeitsverteilung eindeutig bestimmen. Wenn zwei zufällige Variablen die gleiche Expression von MGF haben, müssen sie die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung haben.
