Howtosignalprocessing
- Ist exponentielle Funktion kausal?
- Wie ist die Bedingung für das kausale LTI -System??
- Kann ein kontinuierliches LTI -System die Häufigkeit eines komplexen Exponentialsignals ändern?
- Ist exponentielle Zeitinvariante?
Ist exponentielle Funktion kausal?
Zurück zu bt. Wir werden die erstaunliche Tatsache beweisen, dass bt Muss auch kausal sein. Jeder Begriff in der Infinite -Reihe entspricht einer kausalen Reaktion, also die Summe bt, ist kausal.
Wie ist die Bedingung für das kausale LTI -System??
Ein LTI -System wird als kausal bezeichnet, wenn der Ausgangssignalwert zu irgendeinem Zeitpunkt nur von Eingangssignalwerten für Zeiten weniger als t abhängt. Aus dem Faltungsintegral ist es leicht zu erkennen, dass wenn h (t) = 0 für t < 0, dann ist das System kausal.
Kann ein kontinuierliches LTI -System die Häufigkeit eines komplexen Exponentialsignals ändern?
Die Reaktion von LTI -Systemen auf komplexe Exponentiale
Komplexe exponentielle Signale werden als Eigenfunktionen der LTI -Systeme bezeichnet, da der Systemausgabe für diese Eingänge dem Eingang multipliziert mit einem konstanten Faktor entspricht. Sowohl Amplitude als auch Phase können sich ändern, aber die Frequenz ändert sich nicht.
Ist exponentielle Zeitinvariante?
Lassen Sie uns zunächst einen exponentiellen Impuls als Eingangssignal definieren. Das System ist eindeutig nicht zeitinvariant: Wenn die Eingaben des Systems zeitverschobene exponentielle Impulse sind, sind die Ausgänge des Systems nicht nur zeitverschiebte Versionen voneinander. Daher ist das System nicht zeitinvariant, aber zeitvariante.
