Howtosignalprocessing
Ist Beulefunktion glatt?
Während Beulefunktionen glatt sind, können sie nicht analytisch sein, wenn sie nicht identisch verschwinden. Dies ist eine einfache Folge des Identitätstheorems. Beulefunktionen werden häufig als Mollifikatoren, als glatte Cutoff -Funktionen und zur Bildung von reibungslosen Partitionen der Einheit verwendet.
Was ist eine kompakte Unterstützung?
Eine Funktion hat kompakte Unterstützung, wenn sie außerhalb eines kompakten Satzes Null ist. Alternativ kann man sagen, dass eine Funktion kompakte Unterstützung hat, wenn ihre Unterstützung ein kompakter Satz ist. Zum Beispiel die Funktion in ihrer gesamten Domäne (i.e., ) hat keine kompakte Unterstützung, während eine Beulefunktion kompakte Unterstützung hat.
