Sind die DFT/FFT -Multiplikationen im Fourier -Domänenkomplex -Multiplikationen?

1. Was ist die Anzahl der komplexen Multiplikationen für DFT und FFT?
2. Wie ist die Beziehung zwischen DFT und FFT zur Grundlage der Rechenleistung?
3. Wie viele komplexe Multiplikationen müssen für den N-Punkt-FFT-Algorithmus durchgeführt werden?
4. Wie viele komplexe Multiplikation gibt es in FFT?

Was ist die Anzahl der komplexen Multiplikationen für DFT und FFT?

Bei der direkten Berechnung von n-Punkt-DFT beträgt die Gesamtzahl der komplexen Ergänzungen N (n-1) und die Gesamtzahl der komplexen Multiplikationen n2.

Wie ist die Beziehung zwischen DFT und FFT zur Grundlage der Rechenleistung?

Discrete Fourier -Transformation (DFT) ist die diskrete Version der Fourier -Transformation (FT), die ein Signal (oder eine diskrete Sequenz) von der Zeitdomänenrepräsentation in seine Darstellung in der Frequenzdomäne transformiert. Während die Fast Fourier -Transformation (FFT) jeder effiziente Algorithmus zur Berechnung des DFT ist.

Wie viele komplexe Multiplikationen müssen für den N-Punkt-FFT-Algorithmus durchgeführt werden?

Erläuterung: In der Überlappungsmethode besteht der n-Punkt-Datenblock aus l neuen Datenpunkten und zusätzlichen M-1-Nullen und die Anzahl der im FFT-Algorithmus erforderlichen komplexen Multiplikationen sind (N/2) -Protokoll₂N. Die Anzahl der komplexen Multiplikationen pro Ausgangsdatenpunkt ist also [NLOG₂2n]/l.

Wie viele komplexe Multiplikation gibt es in FFT?

Jedes Paar benötigt 4 Ergänzungen und 4 Multiplikationen, wobei eine Gesamtzahl von Berechnungen entspricht 8n4 = N2. Diese Anzahl der Berechnungen ändert sich nicht von Stufe zu Stufe. Da die Anzahl der Stufen, die Häufigkeit der Länge durch zwei geteilt werden kann, gleich log2n, ist die Komplexität des FFT O (NLOGN).