Sind echte exponentielle Signale immer noch Eigenfunktionen von LTI -Systemen?

1. Was ist die Eigenfunktion des LTI -Systems?
2. Welche der folgenden diskreten Zeitsignale könnten Eigenschaften eines stabilen LTI -Systems sein?
3. Ist exponentielle Zeitinvariante?
4. Was ist Eigenfunktion in Signalen?

Was ist die Eigenfunktion des LTI -Systems?

Gemäß der Eigenfunktion Eigenschaft diskreter LTI-Systeme ist die stationäre Reaktion eines diskreten LTI-Systems auf einen sinusförmigen Eingang auch eine sinusförmige Frequenz wie die des Eingangs, jedoch mit Größe und Phase, die durch die beeinflusst wird Reaktion des Systems bei der Frequenz des Eingangs.

Welche der folgenden diskreten Zeitsignale könnten Eigenschaften eines stabilen LTI -Systems sein?

Die Sequenzen EJ2ωn, 5N und 5Nej2ωn sind in dieser Form, daher sind sie Eigenfunktionen eines stabilen LTI -Systems.

Ist exponentielle Zeitinvariante?

Lassen Sie uns zunächst einen exponentiellen Impuls als Eingangssignal definieren. Das System ist eindeutig nicht zeitinvariant: Wenn die Eingaben des Systems zeitverschobene exponentielle Impulse sind, sind die Ausgänge des Systems nicht nur zeitverschiebte Versionen voneinander. Daher ist das System nicht zeitinvariant, aber zeitvariante.

Was ist Eigenfunktion in Signalen?

In der Untersuchung von Signalen und Systemen ist eine Eigenfunktion eines Systems ein Signal F (t), das beim Eingang in das System eine Antwort y (t) = λf (t) erzeugt, wobei λ ein komplexer skalarer Eigenwert ist.